10 November 2008
Soal Minggu Ini 10112008
Seorang ayah dan anak bekerja bersama dapat mengecat rumah mereka dalam waktu 8 hari. Jika bekerja sendiri, anak tersebut membutuhkan waktu 12 jam lebih lama dari sang ayah untuk mengecat rumah mereka. Berapa lama waktu yang dibutuhkan oleh sang ayah jika ia bekerja sendiri mengecat rumah tersebut?
Langganan:
Posting Komentar (Atom)
1 komentar:
Misalkan
A = waktu ayah mengerjakan tugasnya.
B = waktu sang anak mengerjakan tugasnya.
B = A + 1/2
laju A +laju B = laju total
1/A + 1/B = 1/8
1/A + 1/(A+1/2) = 1/8
setelah kali silang dan dijabarkan, hasilnya menjadi
2A^2 -31A - 8 = 0
Menggunakan rumus quadratic equation:
A_{1,2}={-b ± √(b^2 - 4ac) / (2a)}
A_{1,2}={31 ± √(31^2+4(2)(8))/(2a)}
A_{1,2}=(31 ± 5√41)/4
Karena jika kita memilih yang minus, maka akan menghasilkan A negatif, maka kita harus memilih yang positif. Maka, hasilnya adalah:
A = (31 + 5√41)/4 ≈ 15,7539053.
Jadi, jika sang ayah mengerjakannya sendirian, maka ia mampu mengerjakannya 15,7539053 hari, atau sekitar 15 hari 18 jam.
Posting Komentar