Jangan Pernah Menyerah dengan Matematika

>> 09 November 2009

Windy adalah salah satu siswa yang terkenal di kelas matematika selama duduk di bangku SMA. Di kelas sewaktu sekolah, memang ada beberapa siswa yang sangat terkenal dan dikenal oleh guru dan teman-temannya. Biasanya siswa tersebut pinter, jagoan di kelas atau sebaliknya- siswa yang ekstrem satunya, “ngga bisa apa-apa” atau “katrok” bangetlah pinjam istilahnya Tukul Arwana. Dan sayangnya, Windy masuk kategori yang ekstrem kedua, seringkali dianggap ‘nothing’ dalam pelajaran matematika. Setiap habis ulangan bisa dipastikan dia salah satu siswa yang harus mengikuti kelas remedial. Sehingga julukan “Mr. Remidi” melekat padanya.
Apakah Windy, diam dan menyerah begitu saja? Bagi kebanyakan siswa ketika dirinya dianggap “nothing” oleh kebanyakan teman dan gurunya dia biasanya akan menyerah, diam dan tidak melakukan apa-apa, cenderung memandang rendah dirinya sendiri, nggak percaya diri dan lebih percaya kalau dirinya memang nggak bisa apa-apa. Tapi hal itu ternyata tidak untuk Windy! Dia mengakui memang dirinya lemah dalam pelajaran matematika. Dia menyadari dia kurang dalam pelajaran ini. Tapi dia masih punya dua hal, pertama, keyakinan bahwa matematika bisa dipelajarinya, kedua dia memiliki ketekunan. Mungkin dua hal itu, yang tidak dimiliki oleh banyak orang yang menyerah terhadap matematika. Dengan dua hal itu Windy bertahan untuk terus belajar matematika.


Windy yang SD dan SMPnya ditempuh di Papua dan ketika menginjak SMA melanjutkan studi di Yogyakarta itu, memang menyadari benar kemampuannya. Dia tidak malu mengakui bahwa dirinya butuh lebih banyak waktu untuk memahami suatu materi matematika dibanding teman-temannya yang lain. Mungkin sekali dijelaskan, teman-temannya sudah paham. Tapi windy butuh dua atau tiga kali penjelasan untuk materi yang sama. Untunglah, guru matematikanya seorang pastor yang memiliki kesabaran dua atau tiga kali lebih banyak daripada guru matematika biasa dan mau membuka kelas matrikulasi untuk siswa-siswa yang tertinggal dalam pelajaran matematika.
Untuk mengejar ketertinggalannya Windy selalu mengikuti kelas matrikulasi matematika yang diadakan sore hari di sekolahnya. Selain itu, dia juga menyediakan waktu khusus untuk belajar matematika sendiri, entah untuk mengulangi materi atau mengerjakan PR. Jadi bisa dipastikan, Windy adalah salah satu siswa di kelas dan mungkin di sekolahnya yang selalu mengerjakan PR matematika. Meski juga bisa dipastikan dari pekerjaan itu banyak yang salah juga. Tapi dari mengerjakan PR itu, dia sedikit-sedikit tahu kesalahan yang dibuatnya, bisa belajar dari kesalahan-kesalahan yang dibuatnya tersebut dan memperbaiki kesalahan itu lewat mengerjakan ulang PR yang salah itu.
Windy memang “Mr Remidi”, setiap kali ulangan dia memang boleh dikata nilainya hampir selalu dibawah standar ketuntasan belajar. Tapi nilai hasil remidi yang diikutinya pasti selalu diatas tujuh puluh, tak jarang mendekati nilai sempurna. Dan jangan heran, meski jagoan “remidi”, Windy lulus SMA dari jurusan IPA. Kini ia sedang menyelesaikan tugas akhirnya di jurusan Teknik Informatika di salah satu PTS cukup terkenal di Yogyakarta. “Jangan pernah menyerah dengan matematika, meski sesulit apapun. Dia akan memberikan pada kita sesuatu yang memang pantas untuk diperjuangkan. Cara berpikir, bernalar yang benar, berpikir secara logis dan sistematis.” Ungkapnya penuh keyakinan. “Kamu boleh tidak percaya, tapi saya sudah membuktikannya!” Percaya deh…

Read more...

Berbagi Matematika

Pak Yanto, begitu dia sering disapa, mengakui suka dengan matematika sejak kecil. Dan jika ditanya “mengapa suka matematika?” hingga sekarang dia selalu mengatakan tidak tahu alasannya. “Suka saja!”, begitu ia selalu menjawab. Sewaktu SD matematika adalah pelajaran favoritnya. PR yang selalu dikerjakannya adalah PR matematika. Bahkan ketika tidak ada PR pun dia selalu memaksa ibunya untuk membuatkan soal PR matematika.
Namun, kesukaannya terhadap matematika sempat meredup ketika SMP. Nilai matematikanya tidak cukup memuaskan buat dirinya, meskipun jika dibanding teman-temannya yang lain sebenarnya lebih dari cukup. “Waktu di SMP, guru matematikanya tidak menyenangkan.” kilahnya. Namun demikian, dia tetap belajar matematika meski standar seperti teman-teman lainnya, tidak seperti waktu di SD dulu.
Sewaktu SMA minatnya pada matematika kembali tumbuh. Di sekolah dia dikenal sebagai jago matematika oleh teman-temannya. Setiap pagi, dia selalu menjadi orang yang paling ditunggu di kelasnya. Teman-temannya sudah banyak yang antri untuk melihat dan mencontoh PR atau tugas matematikanya. Kadang malah ada yang pagi-pagi sudah nyamperi kerumahnya. Resikonya, karena “digilir” banyak temannya, kertas pekerjaannya jadi lecek dan tak jarang sobek. Untuk itu kadang dia harus buat tugas yang dikumpul rangkap dua. Maka jangan heran, kalau dia sering terpilih mewakili sekolah untuk mengikuti lomba matematika meski selama SMA itu tak satupun kejuaraan yang dimenanginya. Tapi itu tidak membuatnya surut menyukai matematika. Sebaliknya, hal itu membawanya pada kesadaran bahwa dia belajar matematika untuk tahu, mengerti dan paham tentang konsep matematika dan kalau bisa membagi apa yang diketahuinya itu pada teman-teman lain yang mau belajar matematika, bukan untuk menjadi juara lomba matematika, apalagi sekedar mendapatkan nilai matematika yang baik. Kesadaran baru itu semakin membawanya pada rasa suka yang lebih besar terhadap matematika.
Pada waktu SMA itulah, ia juga berinisiatif mengajari teman-temannya belajar matematika seminggu dua kali untuk persiapan ujian nasional di sekolahnya. Dan hasilnya, semua teman satu kelasnya lulus, meski dia sendiri hanya memperoleh nilai 6,25 untuk pelajaran matematika.
Kecintaannya terhadap matematika membuatnya memilih jurusan pendidikan matematika di salah satu PTS terkemuka di Yogyakarta, sebagai pintu masuknya menjadi guru untuk berbagi matematika dengan banyak orang. Kini ia pun menjadi guru matematika dan berbagi matematika dengan murid-muridnya.

Read more...

Metode Horizontal Perbarui Cara Vertikal

>> 18 Juni 2009

MATEMATIKA
Metode Horizontal Perbarui Cara Vertikal
Rabu, 17 Juni 2009 | 04:17 WIB

Oleh STEPHANUS IVAN GOENAWAN

Pengajaran berhitung dasar yang diajarkan di sekolah selama ini, meliputi penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian, jika dilihat dari proses hitungnya, semua dilakukan secara vertikal.

Metode berhitung secara terstruktur ini disebut juga sebagai metode hitung tradisional. Sesuai dengan namanya, proses hitungnya dimulai dari atas menuju ke bawah. Karena metode hitung ini telah digunakan dalam dunia pendidikan selama berabad- abad, maka dapat disebut sebagai cara tradisional.

Pengajaran berhitung terstruktur secara horizontal merupakan cara berhitung baru, sebagai penyempurnaan cara hitung vertikal atau tradisional. Mengapa disebut sebagai penyempurnaan proses hitung tradisional?



Ada tiga alasan yang mendasari pernyataan tersebut berdasarkan proses hitung penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian.

Pertama, konsep asosiasi tempat satuan, puluhan, ratusan, ribuan, dan seterusnya dalam metode tradisional untuk menyelesaikan proses hitung penjumlahan atau pengurangan tentu saja sudah ada, tetapi penekanannya kurang karena pemisahan nilai antara satuan, puluhan, ratusan, dan seterusnya tidak ditandai secara tegas dengan suatu notasi pemisah. Sedangkan pada metode horisontal konsep asosiasi nilai secara tegas dipisah dengan notasi pagar. Dengan adanya notasi pagar maka nilai tempat satuan, puluhan (|), ratusan (||) dan seterusnya menjadi lebih mudah dipahami dan dibayangkan.

Kedua, proses hitung perkalian melalui cara horizontal ternyata dapat menciptakan pola-pola khusus yang disebut sebagai portal atau pola horizontal. Melalui portal, proses perkalian menjadi lebih cepat dibandingkan dengan cara tradisional. Misal kuadrat bilangan 85 bila dikerjakan dengan metode horisontal adalah sebagai berikut; 8x(8+1)||25>72||25, atau hasilnya adalah tujuh ribu dua ratus dua puluh lima.

Selain itu, perhitungan cara horizontal merupakan pengajaran perantara yang baik dari belajar berhitung dasar secara tradisional masuk ke bidang aljabar. Aljabar merupakan cabang matematika dengan tanda-tanda dan huruf-huruf untuk menggambarkan atau mewakili angka-angka (KBBI). Dengan cara horizontal, khususnya penyelesaian perkalian menggunakan portal, siswa dituntun mengenal dari nilai variabel. Pengetahuan ini adalah fondasi dasar memahami sebuah persamaan atau fungsi dalam ilmu aljabar. Misalkan portal kuadrat a5 adalah ax(a+1)||25, di mana contoh soalnya seperti nampak di atas.

Kemampuan siswa mengenal keteraturan pola angka juga dapat dikembangkan melalui portal-portal metode horizontal. Melalui kemampuan ini metode horizontal mampu menciptakan creative human calculator—siswa mampu lakukan perhitungan perkalian melebihi kemampuan kalkulator 12 digit. Kemampuan ini bukan lagi merupakan bakat sejak lahir (gifted), tetapi dapat dipelajari melalui metris sehingga potensi kreativitas siswa dalam berhitung semakin terasah. Kita bisa menyaksikan kemampuan mereka dalam Olimpiade Kreativitas Angka (OKA) II pada 14 November 2009 di Universitas Atma Jaya, Jakarta.

Dalam proses perhitungan pembagian dengan cara tradisional, mencari hasil akhir dilakukan dengan serial mencari hasil sementara secara bertahap. Hasil sementara itu bila dikalikan dengan bilangan pembagi harus lebih kecil atau sama dengan pembilangnya. Bila perhitungan dilakukan dengan cara horizontal, aturannya lebih umum sehingga bisa lebih cepat mencapai hasil akhir.

Ketiga-alasan ini menjelaskan mengapa pembagian cara horizontal adalah penyempurnaan cara tradisional. Hasil sementara proses penghitungan pembagian metris bila dikalikan dengan bilangan pembagi boleh lebih kecil, lebih besar, atau sama dengan pembilangnya karena dasar pemilihan hasil sementara adalah selisih terkecil-pembilang dikurangi perkalian antara hasil sementara dengan bilangan pembagi. Selisih itu bisa bernilai positif atau negatif. Karena konsepnya menggunakan selisih terkecil, cara horizontal mampu memperoleh hasil akhir lebih cepat karena lebih cepat konvergen (Metris: pembagian ajaib, Grassindo).

Kita sepakat, berhitung merupakan ilmu dasar dan pintu gerbang mempelajari ilmu pengetahuan lain. Oleh karena itu, agar pendidikan di Indonesia dapat mengejar ketertinggalan bahkan menjadi lebih unggul dari pada bangsa lain, Indonesia mesti mengembangkan metode pengajaran yang kreatif dan inovatif secara mandiri.

STEPHANUS IVAN GOENAWAN Penemu Metris, Dosen FT Universitas Atma Jaya



Read more...

Cerita tentang "Monster Matematika"

>> 17 Juni 2009

Setelah sekian lama tidak aktif menulis di blog, khususnya setelah perjalanan dari Timor Leste dan Australia. Pagi ini saya membuka rumah matematika. Dan sungguh surprise banget, saya menemukan komentar yang ditulis oleh Penulis artikel "monster matematika" di Kompas yang saat itu masih duduk di bangku SD. Terima kasih Non Nandiasa. Senang mendengar kisahmu kembali. Sungguh inspiratif. Tulisan itu paling tidak membuat dan memaksa aku berefleksi sebagai guru matematika. Dan refleksi atas tulisan itu aku share ke banyak kolega guru matematika, paling tidak yang membaca KOMPAS. Nah, berikut adalah kisah yang ditulis Non Nandiasa tentang matematika dan menurutku sekali lagi sangat inspiratif. Bukankah tak ada pelajaran yang lebih berharga selain sharing hidup itu sendiri?

halo bapak yang menulis komentar ini...
Kenalkan pak, saya anak SD yang dulu pernah menulis artikel "Monster Matematika" di kompas tersebut. Sampai sekarang saya
masih menyimpan artikelnya ^^Saya sangat terkesan dengan sikap bapak terhadap realitas proses belajar ilmu pasti (khususnya matematika ya hehe) di Indonesia. Alhamdulilah setelah tujuh tahun lalu saya 'bermusuhan' dengan matematika, saya sempat menemukan saat dimana saya menyukai matematika hahahaa...


Saat2 itu dimulai dari kelas 2 smp...kelas 1 smp memang masih ada guru yg seperti itu haha..tapi sejak kelas 2 smp, saya privat dengn salah satu tetangga. Dan menurut saya guru saya tersebut sangat menyenangkan. Cara mengajarnya juga aplikatif. Dimulai dengan memberi saya soal yg cukup mudah, terus ia memberi saya tiga lagi soal dengan tingkat setipe..lalu saya mengerjakannya dengan benar. Ia lalu
bertanya, mau mengerjakan soal seperti ini lagi atau lanjut? Karena saya senang mengerjakannya, saya mau lagi dan lagi mengerjakan soal dengan tipe sprti tadi.

Dengan hal ini, guru saya telah memunculkan rasa percaya diri kepada saya untuk AKHIRNYA ^^ bisa mengerjakan matematika tanpa stres hehehe...setelah itu guru saya menyuruh saya mengajarkan langakh2nya kepada ibu saya. Saya tahu mungkin saat itu ibu saya sudah tahu, tapi ketika saya jelaskan "gini lho caranya!!" lalu mendengar ibu saya ilang "Oo..! Jadi..." saya merasa orang paling pintar matematika sedunia hahaha...

Besok paginya dikelas, guru saya memberikan soal yang persisss setipe dengan yang saya pelajari sebelumnya itu. Kontan sy berdiri dan memberanikan diri maju. Saya mengerjakannya dengan benar semua...setelah itu saya sering maju kedepan kelas untuk mengerjakan soal dan kadang mengajari teman saya...guru saya pun mengakui adanya kemajuan ini, apalagi temen2 saya hehehehe...

lalu yang paling absurd, saat saya pindah ke daerah serpong saat kelas 3 smp. Kepala sekolah di sekolah tersebut memang terkenal sangat perhatian terhadap muridnya karena sekolahnya juga baru, dan muridnya sedikit...

Disitu alergi saya terhadap matematika muncul lagi karena sudah terlalu lama liburannya hehehe...tapi setelah beberapa lama, tiba2 kepala sekolah meminta saya ikut olimpiade MIPA di salah satu sekolah (tepatnya madrasah) yang terkenal dengan siswa/i nya yang pintar, cerdas, dan bermoral tinggi. Saya langsung kaget dong! Bisa apa saya ko tiba2 diminta ikut olimpiade MIPA??

Gila apa, mau kalah!
Setelah dikarantina beberapa hari, memang tim saya kalah. Dari 51 sekolah, saya berada pada urutan 49 ahahahahhaa...tapi setelah itu ibu saya senang melihat wajah saya. Ternyata kepala sekolah memang sengaja meletakkan saya di olimpiade tersebut agar kepercayaan diri saya terhadap matematika bisa tumbuh.

Terharu...
Besoknya saya berniat aktif dikelas matematika, karena sekarang ternyata kepala sekolahnya yang mengajar. Dan hati saya jumpalitan bukan main ketika suatu hari saya mendapat nilai 100 untuk ulangan mtk T.T...bener2 ga nyangka!! Saya yang bego matematika dulu gini...hahaha...

dan alhamdulilah sekarang saya sudah berkuliah di ITB, Bandung, di fakultas paling keren se ITB (hehehhehee), menjelang semester ke 3. Saya tahu fakultas ini bukan fakultas yang mengandalkan matematika atau MIPA sebagai pegangan utama akademiknya. Tapi saya sangat bahagia berkuliah dsini karena dsinilah saya menemukan orang2 yang setipe...hahahaha

Saya sangat berterimakasih kepada keluarga saya, terutama ibu yang selama ini selalu yakin terhadap kemampuan saya, lalu semua guru2, dan guru seperti bapak :))


Read more...

Buku Baru

>> 15 April 2009

Read more...

>> 04 April 2009





Read more...

101%

101%

From a strictly mathematical viewpoint:

What Equals 100%?
What does it mean to give MORE than 100%?

Ever wonder about those people who say they are giving more than 100%?

We have all been in situations where someone wants you to
GIVE OVER 100%.

How about ACHIEVING 101%?

What equals 100% in life?

Here's a little mathematical formula that might help
answer these questions:

If:

A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z

is represented as:

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26


Then:

H-A-R-D-W-O- R-K

8+1+18+4+23+ 15+18+11 = 98%

And:

K-N-O-W-L-E- D-G-E

11+14+15+23+ 12+5+4+7+ 5 = 96%

But:

A-T-T-I-T-U- D-E

1+20+20+9+20+ 21+4+5 = 100%

And.., look how far the love of God will take you:

L-O-V-E-O-F- G-O-D

12+15+22+5+15+ 6+7+15+4 = 101%
Therefore, one can conclude with mathematical certainty that:

While Hard Work and Knowledge will get you close, and Attitude will
get you there, It's the Love of God that will put you over the top!

It's up to you if you'll share this with your friends & loved ones just
as I did.

Have a nice day & God bless !!

Read more...

The Phrases Of Trigonometry

>> 10 Maret 2009

Life is sin 90 = 1 [Only Once]
Love is cos 90 = 0 [Blind]
But,
Friendship is tan 90 = infinity [never end]


Thanks to Fr Wasan yang telah mengirim sms inspiratif itu pada suatu malam

Read more...

Lorem Ipsum

  © Blogger template Sunset by Ourblogtemplates.com 2008

Back to TOP