Tom, Jerry, dan PR Matematika

Tom, Jerry, dan PR Matematika
Sun, 2007-02-04 11:49 — Al Jupri
Oleh: Al Jupri

Saya yakin kebanyakan dari Anda kenal dengan tokoh-tokoh yang namanya Tom dan Jerry. Ya, mereka adalah tokoh-tokoh film kartun lucu yang digambarkan sebagai seekor kucing dan seekor tikus yang saling bermusuhan. Ceritanya sih biasa itu-itu saja, sang kucing ngejar-ngejar sang tikus. Anehnya, walaupun berupa film kartun dan ceritanya itu-itu saja, tapi penggemarnya bukan saja dari kalangan anak-anak, kaum dewasa pun banyak yang menyukainya. Contohnya, saya sendiri menyukai film ini, walau cuma kadang-kadang nontonnya. Di artikel ini saya hanya meminjam nama-nama mereka untuk memerankan cerita yang saya buat. Ceritanya tentu bukan kejar-kejaran lagi. Ya, ceritanya tentang PR (pekerjaan rumah) matematika. Singkatnya, ayo bareng-bareng kita ikuti ceritanya berikut ini. Tom dan Jerry adalah murid kelas enam di sebuah SD (Sekolah Dasar). Mereka berdua terkenal sangat bandel alias nakal. Sering mereka ngejaili teman-teman sekelasnya, pun mereka banyak ulah di kelasnya. Bahkan seringkali mereka berdua tidak mengerjakan PR yang diberikan guru mereka, Pak Udin namanya. Hingga suatu hari Pak Udin merasa jengkel juga. Nah, kali ini Pak Udin punya akal untuk menghukum mereka. Pak Udin memberi hukumannya berupa PR matematika. Bila Tom dan Jerry tak bisa mengerjakan PR dengan benar, mereka akan dihukum oleh gurunya yaitu, selama seminggu harus piket membersihkan ruang kelas. Bila Tom dan Jerry bisa mengerjakan PR tersebut, bukan berarti bebas, tapi mereka berdua diminta membuat soal matematika sehingga teman-teman sekelasnya tak ada yang bisa menjawabnya. Dan bila soal yang dibuat mereka dapat dijawab oleh teman-teman mereka, hukuman berikutnya akan menanti. Bila soal yang dibuat mereka tak bisa dijawab teman-temannya, bebaslah mereka berdua. Tentu pilihan ini tak mudah dua-duanya. Sebagai anak yang terkenal bandel, bukan berarti mereka menyerah begitu saja dengan hukuman tersebut. Ternyata mereka, Tom dan Jerry, dengan sungguh-sungguh mengerjakan PR matematika yang diberikan gurunya. Nah, PR matematikanya sebenarnya sih cuma tiga soal berikut ini: **Soal 1:** Tentukan nilai dari 16 x 25 dengan menggunakan kalkulator tapi tak boleh menekan tombol angka 5. Tuliskan caranya di buku tulismu! **Soal 2:** Bila supermarket MENTARI memberi diskon 50% dan supermarket RAMA-SHINTA memberi diskon 30%. Supermarket mana yang menurut kamu paling murah untuk tempat berbelanja? Tuliskan alasanmu! **Soal 3:** Bila 20 buku tulis di toko Gunung Merapi seharga Rp. 23.000 dan 12 buah buku tulis di toko Gunung Krakatau seharga Rp. 15.000, di toko manakah harga buku tulis yang paling murah? Tuliskan jawaban dan alasannya di buku tulismu! Pulang sekolah, di hari mereka dapat PR tersebut, mereka berdua langsung serius mengerjakannya bersama. Mulai soal 1, ternyata tak mudah bagi mereka alias sulit. Soal 2, tak kalah sukarnya dan bahkan membingungkan mereka. Beruntung untuk soal 3 mereka langsung dapat ide untuk menjawab soal ini. Walau mereka bekerja bersama, tapi mereka mengerjakan soal 3 ini dengan caranya masing-masing. Untuk soal 3 ini, jawaban Tom adalah sebagai berikut. Tampak bahwa cara yang dilakukan Tom ini sangat mengesankan. **Toko Gunung Merapi** 20 Buku Rp. 23.000 10 Buku Rp. 11.500 5 Buku Rp. 5.750 1 Buku Rp. 1.150 **Toko Gunung Krakatau** 12 Buku Rp. 15.000 6 Buku Rp. 7.500 3 Buku Rp. 3.750 1 Buku Rp. 1.250 Jadi, harga buku tulis di toko Gunung Merapi lebih murah daripada toko Gunung Krakatau. Sedangkan Jerry mengerjakan soal 3 dengan caranya yang juga tak kalah mengesankan dibanding cara Tom, seperti tampak berikut ini. **Di toko Gunung Krakatau:** 12 buku seharga Rp.15.000, berarti bila cuma beli 4 buku, harganya adalah Rp. 5000 (sebab: 4 + 4 + 4 = 12 dan Rp. 5000 + Rp. 5000 + Rp. 5000 = Rp. 15.000). **Di toko Gunung Merapi:** 20 buku seharga Rp. 23.000, berarti bila cuma beli 4 buku, harganya adalah Rp. 4.600 (sebab: 4 + 4 + 4 + 4 + 4 = 20 dan Rp. 4.600 + Rp. 4.600 + Rp. 4.600 + Rp. 4.600 + Rp. 4.600 = Rp. 23.000). Jadi, harga buku tulis di toko Gunung Merapi lebih murah daripada toko Gunung Krakatau. Walau keduanya anak bandel, mereka ternyata mau kerja keras dan mereka benar-benar memanfaatkan kemampuan mereka yang biasa dipakai untuk berbuat kebandelan. Dengan susah payah, keduanya dengan bekerja sama akhirnya dapat mengerjakan ketiga soal di atas dengan baik. Nah, kira-kira kalau Anda sebagai Tom atau Jerry, bagaimana jawaban Anda untuk Soal 1 dan Soal 2 tadi? Masalah berikutnya adalah mereka diminta membuat soal matematika yang bisa membuat teman-teman mereka tak bisa menjawabnya. Mereka kembali terpaksa berfikir keras lagi, hingga akhirnya mereka dapat membuat soal, tentunya level anak SD. Dua buah soal berhasil mereka buat (di sini disebut Soal 4 dan Soal 5), dan mereka yakin teman-temannya tak akan dapat menjawab dengan benar. Soal-soal yang dibuat adalah sebagai berikut: **Soal 4:** Tom dan Jerry adalah teman satu kelas di SD yang sama. Jarak rumah Tom ke sekolah adalah 1000 meter alias 1 km. Jarak rumah Jerry ke sekolah adalah 600 meter. Berapakah jarak rumah Tom ke rumah Jerry? Tuliskan semua kemungkinan jawabanmu! **Soal 5:** Tom dan Jerry bersama-sama dapat menyapu lantai kelasnya selama 20 menit, sedangkan bila Tom sendiri yang menyapunya diperlukan waktu 60 menit alias 1 jam. Berapa menit yang dibutuhkan Jerry untuk menyapu lantai kelasnya sendirian? Nah, andaikan Anda sebagai temannya Tom dan Jerry yang pernah dijaili mereka berdua, tentu ingin Tom dan Jerry dihukum bukan? Supaya mereka tetap kena hukuman, tentunya Anda harus dapat menjawab Soal 4 dan Soal 5 dengan benar. Ayo coba...! Tentang penulis: *Master Student of Freudenthal Institute, Utrecht University, The Netherlands* *Jurusan Pendidikan Matematika, Universitas Pendidikan Indonesia (dulu namanya IKIP Bandung)*

sumber:http://febdian.net

Bahasa & Matematika

Bahasa Matematika


”Alam semesta itu bagaikan sebuah buku raksasa yang hanya dapat dibaca kalau orang mengerti bahasanya dan akrab dengan lambang dan huruf yang digunakan di dalamnya. Dan bahasa alam tersebut tidak lain adalah matematika”, demikian Galileo Galilei (1564-1642), seorang ahli matematika dan astronomi dari Italia, pernah mengungkapkan.
Bahasa merupakan suatu sistem yang terdiri dari lambang-lambang, kata-kata, dan kalimat-kalimat yang disusun menurut aturan tertentu dan digunakan sekelompok orang untuk berkomunikasi. Merujuk pada pengertian ini, maka matematika pun dapat dipandang sebagai bahasa karena dalam matematika terdapat sekumpulan lambang/simbol dan kata (baik kata dalam bentuk lambang, misalnya “≥“ yang melambangkan kata “lebih besar atau sama dengan”, maupun kata yang diadopsi dari bahasa biasa, misalnya kata “fungsi” yang dalam matematika menyatakan suatu hubungan dengan aturan tertentu antara unsur-unsur dalam dua buah himpunan).
Matematika adalah bahasa yang melambangkan serangkaian makna dari pernyataan yang ingin kita sampaikan. Simbol-simbol matematika bersifat "artifisial" yang baru memiliki arti setelah sebuah makna diberikan kepadanya. Tidak jarang kita jumpai dalam kehidupan sehari-hari, banyak orang yang berkata bahwa x, y, z itu sama sekali tidak memiliki arti. Betul, x, y, z itu tidak akan ada artinya kalau kita tidak memberi arti. Tanpa itu, maka matematika hanya merupakan kumpulan simbol dan rumus yang kering akan makna.
Sebagai contoh, kalimat “Semua manusia akan mati”, dalam matematika dapat dinyatakan dengan: “semua x, bila x itu manusia, maka x itu akan mati” dan secara ringkas dapat ditulis: (x) (M(x)  T(x)) dengan M adalah manusia dan T adalah akan mati. Contoh lain, kalimat “Ada manusia yang pandai”, dapat diartikan: “ada benda, benda itu manusia dan benda itu pandai”. Lebih jauh lagi, kalimat tersebut dapat dinyatakan: “ada x, x itu manusia dan x itu pandai”, dan secara ringkas dapat ditulis: (x) (M(x)  P(x)) dengan M adalah manusia dan P adalah pandai.
Jika dibandingkan dengan bahasa-bahasa lainnya, sebenarnya bahasa matematika memiliki beberapa kelebihan. Bahasa matematika memiliki makna yang tunggal sehingga suatu kalimat matematika tidak dapat ditafsirkan bermacam-macam. Ketunggalan makna dalam bahasa matematika ini, menjadikan bahasa matematika sebagai bahasa “internasional”, karena komunitas pengguna bahasa matematika adalah bercorak global dan universal di semua negara yang tidak dibatasi oleh suku, agama, bangsa, negara, budaya, ataupun bahasa yang mereka gunakan sehari-hari.
Bahasa yang dipakai dalam pergaulan sehari-hari seringkali mengandung keraguan makna di dalamnya. Kerancuan makna itu dapat timbul karena tekanan dalam mengucapkannya ataupun karena kata yang digunakan dapat ditafsirkan dalam berbagai arti. Bahasa matematika berusaha dan berhasil menghindari kerancuan arti tersebut, karena setiap kalimat (istilah/variabel) dalam matematika sudah memiliki arti yang tertentu. Sebagai contoh “2 + 3” sama artinya bagi orang yang tinggal di Yogyakarta maupun orang yang tinggal di Jakarta, di Singapore atau di London. Tidak mungkin terjadi bahwa di Yogyakarta 2 + 3 = 5, sementara di Jakarta 2 + 3 = 6 atau sedangkan di London 2 + 3 = 23.
Ketunggalan arti itu dimungkinkan karena adanya kesepakatan bersama antara para matematikawan dan pengguna matematika di seluruh dunia atau ditentukan sendiri oleh pengunanya. Orang lain bebas menggunakan istilah/variabel matematika yang mengandung arti berlainan. Namun, ia harus menjelaskan terlebih dahulu di awal pembicaraannya atau tulisannya bagaimana tafsiran yang ia inginkan tentang istilah matematika tersebut. Selanjutnya, ia harus taat dan tunduk menafsirkannya seperti itu selama pembicaraan atau tulisan tersebut.
Bahasa matematika adalah bahasa yang berusaha untuk menghilangkan sifat kabur, majemuk, dan emosional dari bahasa verbal. Lambang-lambang dari matematika dibuat secara artifisial dan individual yang merupakan perjanjian yang berlaku khusus untuk suatu permalahan yang sedang dikaji. Suatu obyek yang sedang dikaji dapat disimbolkan dengan apa saja sesuai dengan kesepakatan bersama.
Kelebihan lain, matematika mengembangkan bahasa numerik yang memungkinkan kita untuk melakukan pengukuran secara kuantitatif. Jika kita menggunakan bahasa verbal, maka hanya dapat mengatakan bahwa Si A lebih cantik dari Si B. Apabila kita ingin mengetahui seberapa eksaknya derajat kecantikannya maka dengan bahasa verbal tidak dapat berbuat apa-apa. Terkait dengan kasus ini maka kita mau tidak mau harus berpaling ke bahasa matematika, yakni dengan menggunakan bantuan logika fuzzy sehingga dapat diketahui berapa derajat kecantikan seseorang.
Bahasa verbal hanya mampu mengemukakan pernyataan yang bersifat kualitatif. Sedangkan matematika memiliki sifat kuantitatif, yakni dapat memberikan jawaban yang lebih bersifat eksak yang memungkinkan penyelesaian masalah secara lebih cepat dan cermat. Matematika memungkinkan suatu ilmu atau permasalahan dapat mengalami perkembangan dari tahap kualitatif ke kuantitatif. Perkembangan ini merupakan suatu hal yang imperatif bila kita menghendaki daya prediksi dan kontrol yang lebih tepat dan cermat dari suatu ilmu. Beberapa disiplin ilmu, terutama ilmu-ilmu sosial, agak mengalami kesulitan dalam perkembangan yang bersumber pada problem teknis dan pengukuran. Kesulitan ini secara bertahap telah mulai dapat diatasi, dan akhir-akhir ini kita melihat perkembangan yang menggembirakan, di mana ilmu-ilmu sosial telah mulai memasuki tahap yang bersifat kuantitif. Pada dasarnya matematika diperlukan oleh semua disiplin ilmu untuk meningkatkan daya prediksi dan kontrol dari ilmu tersebut.
Bagi dunia keilmuan, matematika memiliki peran sebagai bahasa simbolik yang memungkinkan terwujudnya komunikasi yang cermat dan tepat. Matematika dalam hubungannya dengan komunikasi ilmiah mempunyai peran ganda yakni sebagai ratu dan sekaligus sebagai pelayan ilmu pengetahuan. Di satu sisi, sebagai ratu matematika merupakan bentuk tertinggi dari logika, sedangkan di sisi lain, sebagai pelayan matematika memberikan bukan saja sistem pengorganisasian ilmu yang bersifat logis namun juga pernyataan-pernyataan dalam bentuk model matematika. Matematika bukan saja menyampaikan informasi secara jelas dan tepat namun juga singkat. Suatu rumus yang jika ditulis dengan bahasa verbal membutuhkan rangkaian kalimat yang panjang, di mana makin banyak kata-kata yang digunakan maka makin besar pula peluang terjadinya salah informasi dan salah interpretasi, maka dalam bahasa matematika cukup ditulis dengan model yang sederhana sekali.

Soal Minggu Ini 280808

Untuk memenuhi permintaan dan sekaligus menjawab pertanyaan banyak teman kelas X, maka berikut ini saya up load soal minggu ini, 280808


Jika a3 – a2 – 1 = 0, tentukan nilai dari a4 + a3 – a2 – 2a + 1 = ....


Selamat mencoba...

7 Kiat Sukses Belajar Matematika Di Rumah

Kita tidak bisa belajar secara instan, misalnya dengan cara belajar sistem kebut semalam (sks) untuk menguasai setiap materi atau topik dalam pelajaran matematika. Ada beberapa materi atau topik yang kita mesti bekerja keras sebelum memahaminya secara lengkap dan utuh. Salah satu cara untuk mengerti betul-betul suatu materi atau topik pelajaran matematika adalah dengan mempelajarinya kembali di rumah dan mengerjakan sebanyak mungkin soal-soal. Biasanya suatu materi atau topik dalam pelajaran matematika yang semula membingungkan bagi kita akan dapat dipahami dengan mudah setelah kita mengerjakan beberapa soal.
Apa saja yang bisa kita lakukan saat belajar di rumah? Berikut ini 7 kiat agar dapat belajar di rumah dengan baik.

1. Review kembali catatan setelah pelajaran.
Setiap kali setelah pelajaran selesai sebaiknya kita mereview kembali catatan kita. Catat hal-hal atau bagian-bagian yang membuat kita bingung dan buatlah catatan pertanyaan-pertanyaan berkait dengan rumus yang kita tidak tahu atau belum memahaminya untuk ditanyakan pada guru, sehingga akan membantu kita untuk lebih memahami topik tersebut.

2. Pelajari Notasi.
Seringkali guru mengandaikan bahwa siswa tahu dan paham tentang notasi, lambang, simbol dalam matematika, sehingga mau tidak mau siswa memang harus mempelajarinya dengan baik. Kadang ada guru yang tidak memberi nilai, karena notasi, lambang, simbol yang dituliskan salah.

3. Buat kumpulan rumus dan konsep-konsep penting.
Kita bisa membuat kumpulan rumus dan konsep-konsep penting di kertas khusus, buku kecil atau buku saku yang bisa ditempel atau dibawa dan dibuka setiap saat. Ini akan membantu dalam mengingat rumus-rumus dan konsep-konsep penting.

4. Kerjakan PR
Sediakan waktu untuk melihat keseluruhan lagi PR pada hari itu dan cobalah untuk mengerjakannya. Setelah mengerjakan beberapa soal dengan melihat buku atau catatan, cobalah meletakkan buku dan catatan tersebut dan coba untuk mengerjakan sisa soal tanpa menggunakan buku teks atau catatan. Ingat bahwa dalam ujian atau tes, bukankah biasanya kita juga mengerjakan soal ujian dengan tidak dengan membuka buku?! Hal ini dimaksudkan untuk melatih diri kita menghadapi ujian atau tes tentang materi tersebut.
Mengerjakan PR akan memberi kesempatan untuk sungguh lebih memahami materi yang dipelajari hari itu. Jangan mengerjakan PR menunggu hingga batas akhir. Mengerjakan PR ketika deadline hampir selesai seperti itu hanya akan menghasilkan kumpulan PR yang tidak lengkap dan akhirnya juga akan menghasilkan suatu pemahaman yang tidak lengkap tentang konsep yang ada dibalik PR itu.

5. Latihan, latihan dan latihan.
Jangan hanya membatasi diri dengan hanya mengerjakan soal-soal PR yang diberikan oleh guru. Lebih banyak soal yang dikerjakan akan sangat membantu kita. Berlatihlah soal sebanyak mungkin yang kita bisa. Hanya dengan cara ini kita sungguh belajar matematika. Cara belajar matematika yang efektif memang dengan berlatih dan berlatih mengerjakan soal-soal matematika. Lebih banyak kita berlatih mengerjakan soal akan lebih baik bagi diri kita untuk mempersiapkan diri jika saatnya ujian tiba.

6. Belajar Kelompok.
Belajar kelompok akan sangat membantu dalam pelajaran matematika. Seringkali karena diantara masing-masing anggota kelompok belajar melihat sesuatu dengan cara yang berbeda, maka bisa jadi ada yang tahu bagimana cara memecahkan masalah yang tidak dapat kita kerjakan atau ada anggota kelompok belajar yang sudah memahami suatu topik yang kita masih bingung atau belum jelas dan dia bisa membantu menjelaskan topik tersebut kepada kita.

7. Manfaatkan buku teks.
Jika mengalami stuck atau macet dengan suatu topik atau soal yang sedang dikerjakan atau didiskusikan di rumah, jangan lupa bahwa kita mempunyai buku teks atau buku paket pelajaran. Manfaatkan buku pelajaran tersebut. Seringkali buku teks pelajaran memuat contoh-contoh soal yang tidak dikerjakan di kelas atau memuat suatu pendekatan yang berbeda dalam memecahkan suatu soal.

6 Kiat Sukses di Kelas Matematika

Mengikuti setiap pelajaran matematika di kelas hukumnya wajib bagi setiap pelajar, jika tidak ingin ketinggalan pelajaran. Sekali saja kita tidak mengikuti pelajaran matematika, bisa jadi kita akan ketinggalan materi penting yang akan digunakan dalam pelajaran-pelajaran selanjutnya. Akibatnya kita bisa keteteran dalam seluruh pelajaran matematika. Namun hanya datang dan duduk saja di kelas juga tidak akan banyak membantu kita dalam pelajaran matematika.
Berikut ini 6 kiat agar kita dapat mengikuti pelajaran matematika di kelas dengan baik.

1. Masuk kelas tepat waktu.
Tampaknya ini hal yang sepele, tapi sesungguhnya sangat penting. Seringkali pokok-pokok penting materi pelajaran matematika diberikan guru hanya selama beberapa menit pada awal pelajaran. Jadi usahakan untuk masuk kelas tepat waktu, kalau kita tidak mau ketinggalan hal-hal penting yang disampaikan guru pada saat awal pelajaran.

2. Mendengarkan selama pelajaran berlangsung.
Kita perlu mendengarkan dalam seluruh proses pembelajaran. Seringkali hal ini memang sulit dilakukan, tapi sangat penting bagi kita untuk terus mencoba melakukan dan mengusahakannya. Kadang-kadang gagasan/ide-ide penting tidak selalu dituliskan di papan tulis oleh guru. Perhatikan hal-hal yang disampaikan guru dan khususnya hal-hal yang ditekankan oleh guru, bahkan meskipun itu hanya dikatakan saja dan tidak ditulis di papan tulis. Karena itu bisa berarti bahwa guru menganggap hal itu merupakan sesuatu yang penting. Dan lebih penting lagi, mungkin topik/bagian itu akan keluar dalam ujian/tes.

3. Buatlah catatan yang baik.
Cobalah untuk menulis kembali semua hal yang dituliskan guru di papan tulis. Kadang apa yang dijelaskan guru di papan tulis itu tampak mudah, tapi ketika kita harus mengerjakannya sendiri hal itu seringkali tidak mudah dilakukan. Catatan yang baik akan membantu memudahkan mengingat kembali bagaimana mengerjakan soal-soal tersebut. Beberapa guru kadang tidak menuliskan semua hal yang disampaikannya di papan tulis. Dalam kasus demikian, kita harus mencoba untuk menuliskan penjelasannya sebanyak mungkin di dalam buku catatan. Hal ini tampaknya agak bertentangan dengan kiat sebelumnya. Memang seringkali sulit melakukan keduanya sekaligus, mendengarkan dan mencatat secara bersamaan. Tapi bukan hal yang tidak mungkin dilakukan, hanya memang butuh berlatih terus menerus. Kita butuh mendengarkan semua yang disampaikan guru dalam pelajaran dan sekaligus perlu menuliskan bagian-bagian penting yang dijelaskan oleh guru yang mungkin tidak dituliskan di papan tulis.

4. Bertanya.
Jika tidak mengerti atau tidak memahami suatu topik tertentu yang dijelaskan oleh guru sebaiknya bertanya. Jangan hanya diam dan membiarkan diri kita tidak memahami suatu materi/topik tertentu. Jika kita hanya diam saja, tidak mau bertanya saat kita tidak mengerti tentang suatu materi, maka hal ini akan berdampak pada pemahaman kita tentang materi selanjutnya, kita akan mengalami kesulitan dalam memahami materi selanjutnya. Sekali lagi ingat bahwa Mathematics is Cumulative.

5. Dengarkan jika ada siswa lain yang bertanya.
Jika ada teman yang bertanya, yakinkan bahwa kita mendengarkan pertanyaan tersebut dan memahami jawaban atas pertanyaan itu. Bisa jadi kita sebenarnya juga tidak/belum tahu dengan apa yang ditanyakan oleh teman tersebut.

6. Catat semua agenda/jadwal.
Tulislah semua agenda/jadwal, seperti kapan tugas atau PR dikumpulkan, kapan jadwal ulangan/ tes, dan sebagainya, sehingga tidak lupa.

Materi Aljabar & Barisan Bilangan

Materi Aljabar

Soal Minggu Ini 19 Agustus 2008

Matematikawan August DeMorgan menghabiskan seluruh usianya pada tahun 1800-an. Pada tahun terakhir dalam masa hidupnya dia mengatakan bahwa: “Dulu aku berusia x tahun pada tahun x2.” Pada tahun berapakah ia dilahirkan?

Segitiga Ajaib

Segitiga Ajaib
Segitiga ajaib adalah suatu susunan dari bilangan-bilangan berbentuk segitiga, dimana jumlah bilangan pada setiap sisinya adalah sama.
Sebagai contoh segitiga ajaib “17”, yaitu segitiga yang jumlah bilangan tiap sisinya adalah 17, seperti diperlihatkan gambar di bawah ini.



Dari gambar di atas tampak bahwa jumlah bilangan-bilangan tiap sisinya adalah sama, yaitu: (1+6+8+2) = (1+4+9+3) = (2+5+7+3) = 17.
Dan yang juga harus kita ingat, bentuk segitiga di atas bukan satu-satunya susunan. Tapi ada juga susunan yang lain, seperti diperlihatkan gambar di bawah ini.


Bisakah kamu mencari susunan lain yang berbeda? Perhatikan dari dua susunan yang berbeda di atas, ada yang khas disana, yaitu jumlah bilangan-bilangan yang berada pada titik-titik sudutnya adalah 6 = (1+2+3).
Dalam segitiga ajaib ini kita ditantang untuk menempatkan bilangan 1 sampai dengan 9 dalam susunan berbentuk segitiga sehingga jumlah bilangan-bilangan di setiap sisinya adalah sama.

Selain segitiga ajaib “17”, ada juga segitiga ajaib “19”, “20”, “21”, maupun “23”. Angka dibelakang yang mengikuti kata segitiga ajaib menunjuk pada jumlah bilangan tiap sisinya.

Materi Bilangan

Materi Bilangan

Soal Minggu Ini 11 Agustus 2008

Bermain Sulap Dengan Matematika

Bermain Sulap dengan Matematika

Bermain merupakan hal yang menyenangkan karena bisa menghilangkan kejenuhan sehingga bisa lebih rileks dan santai. Tetapi bermain dengan matematika? Gak mungkin! Matematika itu serius butuh berpikir keras. Jangan salah, matematika bisa juga membuat kita fun lho. Lewat permainan angka yang diulas dalam buku ini, seperti menebak umur, tanggal ulang tahun, menguji cinta pacar, mendeteksi kebohongan, strategi selingkuh aman, bahkan sampai pada permainan yang bermanfaat seperti menghemat pulsa, uang belanja, dan mengatur uang saku bulanan. Buku ini mampu meyakinkan bahwa matematika sangat berguna untuk kehidupan kita sehari-hari. Asyik, bukan? Buku ini membuktikan bahwa matematika tidak melulu bergulat dengan rumus, soal, dan teori, tetapi bisa dikaitkan dengan kehidupan keseharian kita kemudian dijadikan permainan yang menarik. Dijamin akan asyik bermain dengan angka. Laksana sulap, angka-angka yang rumit bisa kita bim-sala-bim menjadi mudah! Abra-kada-bra, wow, menyenangkan...

Jurus Sukses Mengerjakan Soal-soal Ujian Nasional Matematika SMA


Penulis: M. Sri Mihardja
Ukuran: 21 x 29 cm
Tebal: viii + 196 hlm
ISBN: 979-775-042-6
Harga: Rp 36.000

Buku ini menyajikan kumpulan soal ujian nasional matematika dari tahun ke tahun dengan pembahasannya, dan disertai dengan prediksi soal ujian nasional beserta pembahasannya.

Pembahasan atau penyelesaian tiap soal ujian disajikan dengan alur yang sederhana, sehingga siswa diharapkan mampu mengerjakan soal-soal dengan mudah dan cepat.

Langkah Jitu Menghadapi Ujian Nasional SMP
Penulis : HJ Sriyanto, Silvester Goridus Sukur, dan Gunawan Sudarsana
Ukuran : 21 x 29 cm
Tebal : 196 hal
ISBN : 979-775-012-4
Harga : Rp. 49.000.-

Buku ini berisi kumpulan soal Ujian Nasional tahun-tahun sebelumnya yang dilengkapi pembahasan yang komprehensif dan mudah dicerna oleh siswa. Jawaban yang diberikan tidak sekadar kunci jawaban, tetapi lebih kepada mengapa jawabannya seperti itu. Selain itu, buku ini juga dilengkapi dengan prediksi soal Ujian Nasional, sehingga dengan berlatih banyak dengan buku ini, peluang emas untuk melewati Ujian Nasional secara cemerlang semakin luas.

Quick Math

Penulis: Hj. Sriyanto
Ukuran: 15 x 23 cm
Tebal: x + 311 hlm
ISBN: 979-775-040-X
Harga: Rp 30.000,-

Buku ini sangat membantu siswa dalam belajar matematika terutama untuk persiapan menghadapi UN dan SPMB. dalam ujian, mengerjakan soal dengan cepat menjadi tuntutan yang tak terhindarkan. Setiap peserta harus memperhitungkan waktu yang tersedia dan jumlah soal ujian yang harus dikerjakan.

Buku ini menyajikan ringkasan materi singkat dan kumpulan rumus-rumus cepat matematika SMA. Setiap materi selalu dimulai dengan konsep dasar, dilanjutkan dengan rumus-rumus pokok, contoh soal, pembahasan, dan jika memungkinkan ditutup dengan trik penyelesaian cepatnya. Materi yang disajikan merupakan ringkasan dari pelajaran matematika SMA. Alur yang digunakan juga cukup sederhana sehingga mudah dipahami. Hal ini akan sangat membantu siswa mempelajari matematika secara cepat tetapi tetap komprehensif.

Strategi Sukses Menguasai Matematika

Strategi Sukses Menguasai Matematika

[243-07-22123]
Oleh: HJ Sriyanto

Rp.25.000
ISBN : 9789792399707
Rilis : 2007
Halaman : 120
Penerbit : Galang Press
Bahasa : Indonesia

Bagi sebagian besar siswa, matematika adalah momok yang menakutkan. Seperti kiamat saja matematika di mata mereka. Keringat dingin mengucur deras ketika aneka rumus hitung-hitungan membuncah di meja ujian.
Ubah cara pandang! Matematika itu tidak sulit. Matematika itu gampang.

Ada caranya menjadikan matematika semenyenangkan menyanyi. Caranya? Simak baik-baik panduan sukses dalam buku ini. Ada strategi mengatur metode belajar, mengenali berbagai tipe soal, hingga kiat memberesi soal-soal tes.

Buku ini tepat dijadikan panduan berlatih membuat rumus, menggarap soal-soal, hingga menyelesaikan aneka tes matematika. Siapapun Anda pantas merujuk buku ini.

Happy With Math

Happy With Math
[243-07-22122]
Oleh: HJ Sriyanto


Rp.22.500
ISBN : 9789792399806
Rilis : 2007
Halaman : 99p
Penerbit : Galang Press
Bahasa : Indonesia

Matematika yang kita kenal adalah ilmu yang penuh rumus, teoritis, dan njelimet. Padahal sebenarnya banyak sisi lain yang menarik untuk kita ketahui. Sisi lain itu bisa membuat kita berdecak kagum dan mengubah cara pandang kita terhadap matematika yang selama ini dianggap menakutkan.

Hanya sayang, selama ini kita belum mengenalnya karena tidak dihadirkan saat kita belajar matematika di sekolah.

Buku ini dengan jelas mengungkapkan sisi menarik tersebut. Ada bilangan ajaib yang kadang terasa tidak masuk akal tetapi memudahkan kita. Ada juga cerita-cerita konyol yang mengantar para ilmuwan matematika pada penemuan konsep matematika yang baru. Serta pengalaman unik para peserta olimpiade dalam menyenangi matematika..

Kesemua ini akan membantu kita mengubah cara pandang dari matematika yang menjengkelkan menjadi sesuatu yang patut disenangi. Selamat membuktikan!

Soal Minggu 4 Agustus 2008

Hitunglah:

Jawaban Soal 28 Juli 2008

Persoalan dari soal 28 Juli 2008 adalah mencari bilangan ketiga sedemikian hingga jumlah bilangan ketiga dan dua bilangan sebelumnya sama dengan 12. Sehingga jawabannya adalah sebagai berikut.
6 # 2 > 4
4 # 1 > 7
3 # 7 > 2
5 # 5 > 2
9 # 0 > 3

Soal Minggu 28 Juli 2008

Misalkan diketahui:
3 # 4 > 5
5 # 6 > 1
1 # 2 > 9
8 # 4 > 0
Berdasarkan informasi tersebut tentukan:
6 # 2 > .....
4 # 1 > .....
3 # 7 > .....
5 # 5 > .....
9 # 0 > .....

Petunjuk:
Persoalan ini pertama kali muncul pada buku teks kelas 3 SD (Keahlian perhitungan apa yang dimiliki siswa kelas 3 SD)